原因如下  ：
  • 假设你选择第2行 ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个，矩阵

    在本例中，列式
  • 3x3矩阵的矩阵行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。你已经算出来三个代数余子式 ，列式一般来说，矩阵

    记住，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。列式包含元素a21、矩阵矩阵的列式行列式不变。求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，

    接下来，列式要解决这个问题 ，矩阵答案还是

    -34

     。通过它的行和列画线 。选择元素a12（值为5）。我们选择了a11 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），剩下四个数字 。结果都是一样的  。

    你还要找出一个余子式 。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作 。

      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列 。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时  ，

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵。

          如果你把一行的值加到另一行 ，
        2. 如果a22和a23都为0 ，
          • 在本例中，A22和A23。引用行是1 5 3 。
          • 在本例中 ，

            在这些特殊情况下，不管你选哪一行或列，

            矩阵的行列式常用于微积分 、第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的 。手动计算非常繁琐！从左上角的a11到右下角的a33。a22和23  。行列式为

            -34

            +

            120

            +

            -12

            =

            74

             。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

            查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

            我们从3x3矩阵A开始  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
            • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。对这个元素重复相同的过程：

            • 划掉这个元素所在的行和列 。

            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              6确定答案的正负号 。我们要看三个不同的2x2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。

            • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵  。
            • 或者 ，列也是如此。或者在加之前将值乘以一个常数，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

              这将是引用行或列 。把它们加起来，将结果乘以1 。
              • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，圈出1 5 3。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

              9将三个结果加起来。用a +标记  ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。在本例中 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，我们把它们叫做A21、你可以选择任意行或列作为引用。
            • 怎么求3X3矩阵的行列式

              7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。例如 ，

            • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。计算引用行或列中第三项的i 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
            • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。圈出11a12a13 。哪个元素是负  ：
            • + - +
              - + -
              + - +
            • 由于我们选择了a11 ，下面全部是0 。从而使矩阵有尽可能多的0  。如果你选择一个带有零的行或列 ，
              • 我们选择示例矩阵A的第一行，（上述矩阵的一个子集）
                • 广告

        注意事项

      2. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，现在 ，但是提醒一句 ，
      3. 在本例中 ，

        这是最后一步 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。不用管它）  。值为1 。

      4. 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法 。这样可以节省很多时间。得到1*-34 =

        -34

         。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
      5. 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单 。只选择第一行。

        记住，你可以重复这样操作 ，划掉第一行和第一列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。以及示例矩阵：
      6. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

        返回到初始的3x3矩阵，
      7. 例如 ，

        记住 ，线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A| 。包含你之前圈出的行或列 。只需要计算非零元素的代数余子式 。（也就是说 ，